Test T dello studente: non ignorare questi segreti
Il t-test di Studenti è un'analisi statistica che confronta le medie di due gruppi per determinare le loro uguaglianze, assumendo normalità e varianze uguali.
Sapevate che l' uso scorretto dei test statistici, incluso il Test t di Student, è più comune di quanto si pensi e può portare a trarre conclusioni errate? Questo è problematico perché conclusioni sbagliate possono sfociare in decisioni disastrose : per evitare di cadere in questa trappola, leggete questo articolo fino alla fine.
Il problema
L'ampia disponibilità, la semplicità e la facilità di comprensione del test t di Student lo hanno reso uno dei comunemente test statistici più utilizzati al mondo
Tuttavia, questa popolarizzazione ha portato con sé alcuni problemi, come l'applicazione di analisi non corretta.
This problema è talmente rilevante che sono state pubblicate di recente diverse revisioni sistematiche, e in particolare in questi studi fino all'80% degli articoli pubblicati contiene errori nell'analisi statistica!
Poiché le soluzioni ai problemi dell'umanità spesso dipendono da questi studi, è preoccupante pensare che una così grande percentuale di essi sia stata analizzata in modo errato e possa aver portato a conclusioni sbagliate.
The segreti per condurre correttamente un test t di Student non sono complicati: basta comprendere alcune caratteristiche di base dell'analisi statistica!
La Soluzione
The Test t di Student determina se le medie di due popolazioni sono uguali. Pertanto, seguire attentamente i cinque passaggi elencati di seguito è essenziale per un'applicazione corretta e ineccepibile del test t.
1. Che tipo di test t dovrei utilizzare?
T-test per campioni indipendenti è il tipo più comunemente utilizzato per valutare se le medie di campioni raccolti da due popolazioni indipendenti sono uguali. Ad esempio, possiamo verificare se la massa muscolare tra uomini e donne in una determinata azienda è simile.
Test t per campioni accoppiati determina se la media di un campione raccolto prima di un intervento è uguale a quella del campione raccolto – dagli stessi elementi – dopo l'intervento. Ad esempio, potremmo voler verificare se la pressione sanguigna delle donne anziane in una determinata città è la stessa prima e dopo l'assunzione di un farmaco specifico. Poiché misureremo la pressione sanguigna di ogni donna anziana due volte – prima e dopo l'intervento – ogni unità campionaria è appaiata.
Il test t a campione singolo, il tipo meno utilizzato, verifica se la media del campione raccolto da una popolazione è uguale a una media già nota. Ad esempio, potremmo voler
2. Calcolo della dimensione del campione del test T di Student
Dopo aver definito quale tipo di test t utilizzare, dobbiamo determinare quanti elementi raccogliere.
Coerente L'utilizzo di campioni di dimensioni spesso risolve molti problemi in statistica.
Il modo migliore per trovare la dimensione campionaria appropriata per il nostro test è utilizzare un calcolo specifico, diverso per ogni test statistico.
Per il test t, abbiamo bisogno della significare e deviazione standard.
Nel software statistico, dobbiamo inserire questi valori nel calcolatore della dimensione del campione per il tipo di test t appropriato. Il programma restituirà quindi il numero corretto di elementi da raccogliere.
Ma dove possiamo ricavare le medie e le deviazioni standard delle popolazioni studiate? Solitamente da altri studi pilota o studi simili studi!
Consulta questo articolo per imparare a calcolare la dimensione del campione!
Un consiglio prezioso: G*Potere è un eccellente pacchetto statistico gratuito per il calcolo della dimensione del campione.
3. Le osservazioni devono essere indipendenti!
L'ipotesi di indipendenza delle osservazioni è una delle ipotesi più importanti, eppure spesso ignorata, in statistica.
Il test t di Student e TUTTI gli altri test statistici si basano su questo presupposto, che può distorcere l'analisi e generare risultati fuorvianti quando non viene rispettato.
Per evitare questa violazione, le osservazioni nel tuo dataset devono essere indipendenti. Pertanto, ogni elemento del campione non deve mostrare dipendenza dagli altri.
Il concetto di casualità è fondamentale in questo contesto. Un ottimo modo per evitare di violare l'assunto di indipendenza delle osservazioni è quello di raccogliere i dati in modo casuale in un universo adatto al proprio studio.
Per comprendere meglio questo concetto, esaminiamo il seguente esempio:
Supponiamo di voler identificare il profilo genetico degli abitanti di un comune per rispondere a domande specifiche. Dopo aver definito la dimensione del campione, dobbiamo campionare casualmente gli individui nella città per evitare di violare il presupposto di indipendenza delle osservazioni! Utilizzando lo stesso esempio, un metodo di campionamento che violerebbe questo presupposto sarebbe quello di campionare solo individui della stessa famiglia per rappresentare il comune. In questo caso, le osservazioni sarebbero dipendenti l'una dall'altra poiché il profilo genetico è ereditario e presenta una notevole somiglianza tra le famiglie.
4. Normalità
La normalità dei residui è un'ipotesi applicabile a tutte le cosiddette analisi inferenziali parametriche.
Questa ipotesi implica che i residui (errori) debbano conformarsi alla famosa distribuzione normale , ovvero la distribuzione gaussiana, per poter utilizzare il test t.
La distribuzione normale presenta una curva a campana, simmetrica rispetto al suo punto medio, unimodale.
Ma come facciamo a sapere se i nostri residui seguono una distribuzione normale?
La buona notizia è che le analisi statistiche chiamate prove di normalità identificano questo schema: i principali sono Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Kolmogorov-Smirnov.
Si raccomanda cautela nell'interpretazione interpretare risultati di questi test, al fine di evitare di travisarne le indicazioni.
Se le analisi indicano che l'ipotesi di normalità è stata violata, ci sono tre possibilità:
(a) Utilizzare il test t anche se l'assunzione di normalità è violata, sostenendo che si tratta di un test robusto per queste deviazioni e che disponiamo di una dimensione campionaria adeguata.
(b) Prova una trasformazione dei dati e poi verifica nuovamente la normalità.
(c) Infine, utilizzare un'analisi non parametrica equivalente al test t.
Non consigliamo la primo possibilità. Dopotutto, se si intende utilizzare il test t a prescindere dalla normalità dei residui, perché eseguire queste analisi?
Di solito scegliamo la seconda opzione e, se l'ipotesi di normalità continua a essere violata, procediamo alla terza.
Test parametrici e loro equivalenti non parametrici:
- L'equivalente del test t per campioni indipendenti è il test U di Mann-Whitney.
- L'equivalente del test t per campioni accoppiati è il test dei ranghi con segno di Wilcoxon.
- Un equivalente del test t per campione è il test dei ranghi con segno di Wilcoxon per un campione.
5. Omoschedasticità
Dobbiamo procedere a quest'ultimo passaggio solo se i residui non violano l'ipotesi di normalità. Pertanto, utilizzeremo un test t di Student.
Nonostante il nome complesso, il significato di questa ipotesi è semplice da comprendere.
L'omoschedasticità non significa altro che varianze simili.
Per applicare il test t nella sua forma standard , le varianze dei residui delle due popolazioni campionate devono essere simili.
Per verificare se questa ipotesi viene violata, sono disponibili numerosi test inferenziali nei software statistici!
Il test F, il test di Bartlett e il test di Levene sono tra i test più comunemente utilizzati per verificare l'uguaglianza delle varianze. Tuttavia, ha senso applicarli solo se i residui non violano l'ipotesi di normalità.
Questa ipotesi di solito non crea problemi. Se viene violata — le popolazioni presentano varianze disuguali o eteroschedasticità — una piccola correzione nel test t di Student risolve il problema.
La maggior parte dei software statistici restituisce automaticamente il valore del test t corretto per l'eteroschedasticità.
Esamina attentamente i risultati del test t di Student e delle analisi di omoschedasticità per una corretta interpretazione.
Osservazioni conclusive
The Test t di Student è una delle analisi statistiche inferenziali più utilizzate al mondo.
Molti studi l'hanno applicata in modo errato, mettendo in dubbio i suoi risultati e le sue conclusioni.
Seguendo questi cinque semplici passaggi.
Per riassunto, dobbiamo
[1] scegliere il tipo di test t, [2] calcolare la dimensione del campione, [3] condurre un campionamento casuale appropriato, [4] verificare la normalità dei residui e [5] verificare l'uguaglianza delle varianze tra le popolazioni.
Dopo aver completato questi passaggi, non resta che avviare l'analisi!
