"Cosa significa il valore P" rivisitato
In un precedente articolo, abbiamo fornito una definizione didattica del valore p. Tuttavia, questa potrebbe non riflettere accuratamente il suo significato completo.
Questa semplificazione avvantaggia coloro che inizialmente si impegnano con il concetto, aiutando a costruire una comprensione fondamentale.
Presentiamo ora una definizione più precisa del valore p, che richiede maggiore attenzione.
Ipotesi statistiche
Quando si esegue un test di ipotesi inferenziale, come il test chi-quadrato, test t, l'ANOVA, la correlazione, la regressione, ecc., si hanno due ipotesi:
IPOTESI NULLA (H0): Questa è l'ipotesi predefinita più semplice. Presuppone che non vi sia alcuna "differenza tra i gruppi" o alcuna "relazione tra le variabili".
IPOTESI ALTERNATIVA (H1): Questa ipotesi è il complemento di H0. Suggerisce “differenze tra i gruppi” o una “relazione tra le variabili”.
Livello di significatività e valore P
L'obiettivo principale di qualsiasi test di ipotesi è determinare se rifiutare o meno l'ipotesi nulla (H0). Questa decisione dipende da due fattori chiave:
LIVELLO DI SIGNIFICATIVITÀ (α): Si tratta di un valore di soglia predeterminato che utilizziamo per decidere se rifiutare o meno H0. In genere viene impostato all'1% o al 5% prima di eseguire il test.
Valore p (p): Il valore p è la probabilità ottenuta da ciascun test di ipotesi inferenziale che eseguiamo.
Cosa significa essere statisticamente significativi?
Dopo aver eseguito la nostra analisi e ottenuto il valore p, lo confrontiamo con il nostro livello di significatività preimpostato (α).
Ad esempio, impostiamo un livello di significatività (α) pari a 0.05 (o 5%). Confrontando questo α con il valore p ottenuto, abbiamo due possibilità:
1. Se il valore p è minore o uguale al livello di significatività α (p ≤ 0.05), rifiutiamo l'ipotesi nulla (H0). In questo caso, il nostro test è considerato statisticamente significativo.
2. Se il valore p è maggiore del livello di significatività α (p > 0.05), non rifiutiamo l'ipotesi nulla (H0). In questo caso, il nostro test non è considerato statisticamente significativo.
Il significato del valore P
In termini tecnici, il p-value è:
la probabilità di ottenere un risultato uguale (o più estremo di) quello osservato nei nostri dati, assumendo che l'ipotesi nulla sia vera.
Ad esempio, se otteniamo un valore p del 2% (p = 0.02), ciò significa che se H0 è vero, la probabilità di ottenere risultati uguali (o più estremi) dei nostri è solo del 2%. Poiché questo è inferiore a α = 5%, rifiutiamo H0.
Esempio: La signora che assaggia il tè
Questa storia ci porta in un pomeriggio estivo ad Harpenden, in Inghilterra, all'inizio degli anni '1920.
Un gruppo di scienziati - uno statistico, un algologo e un biochimico - si era riunito per un tè pomeridiano alla stazione sperimentale di Rothamsted.
Muriel Bristol, l'algologa, insisteva sul fatto che il tè versato sul latte aveva un sapore diverso dal latte versato sul tè.
Il gruppo ha contestato la sua affermazione, trovando difficile credere che potesse esserci una differenza notevole nel gusto.
Ronald Fisher, lo statistico, ha proposto un esperimento. A Muriel sarebbero state servite otto tazze di tè. La metà di questi avrebbe il latte versato sul tè e l'altra metà il tè versato sul latte. Tuttavia, non avrebbe assistito al processo di preparazione.
Man mano che assaggiava ogni tazza, Muriel identificava correttamente il metodo di preparazione e le indovinava tutte e otto!
Osservazioni conclusive
Per quanto riguarda la nostra discussione sul valore p.
Consideriamo l'ipotesi nulla (H0) che Muriel non possa identificare le diverse preparazioni. Se H0 è vero, la probabilità che Muriel possa identificare correttamente la preparazione del tè in tutte e otto le tazze è solo dell'1.43%.
Poiché questo valore p dell'1.43% è inferiore al livello di significatività scelto (α) del 5%, consideriamo il test statisticamente significativo. Pertanto, rifiuteremmo l'ipotesi nulla (H0) e sosterremmo invece l'ipotesi alternativa (H1) secondo cui Muriel può distinguere tra le diverse preparazioni di tè.
*Questo esempio illustra l'importanza di impostare il livello di significatività (α) prima di condurre il test. In genere, α è impostato all'1% o al 5%. Se dovessimo ottenere un valore p compreso tra queste due soglie, potremmo essere sbilanciati verso la scelta dell'α che fa sembrare significativo il nostro risultato, in questo caso il 5%.
Ricorda di leggere il primo articolo sul valore p! Clicca qui!
